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Analysis / Lineare Algebra: Zu welchen Themen sollen wir Videos produzieren?

Wir wollen Studierende der Mathematik im ersten Semester durch Lernvideos unterstützen. Was bereitet Studienanfänger Schwierigkeiten? Bei welchen Themen der Analysis und der Linearen Algebra brauchen Studierende unbedingt Hilfe?


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Ideas
Pros and cons
 
Votes
Was ist ein Beweis und wie schreibe ich ihn richtig auf?
by Claudia
Was ist Voraussetzung, was soll gezeigt werden? Wie schreibt man Äquvivalenzumformungen auf?
 
20

Franz, olli, Christian and 17 more

Epsilon-Delta-Definition der Stetigkeit: Intuition und wie führe ich Beweise
 
Reihenfolge der Quantoren führt zu unterschiedlichen Konvergenzbegriffen (in einem Punkt; global;... more
by Joachim
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13

Joachim, Christian, Caroline and 10 more

Herangehensweisen für Beweise
 
Dabei kann man auch gut auf Voraussetzungen, um überhaupt Übungsaufgaben bearbeiten zu können, un... more
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8

., Christian, Caroline and 5 more

Vollständige Induktion: Prinzip und Beispiele
by Claudia
 
Macht die Struktur der natürlichen Zahlen klar
by Joachim
 
Aus der Schule unbekannt, aber recht intuitiv
by Joachim
 
Gute Übung für strukturierte Formulierung von Beweisen
by Joachim
 
Beweis einer expliziten Vorschrift zu einer rekursiv definierten Folge
by Joachim
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6

Lucas, Joachim, Christian and 3 more

Epsilon-Definition des Grenzwerts von Folgen
* Intuition hinter dem Konzept * Wie führe ich Epsilon-Beweise?
 
Konvergenz ist m. E. die fundamentale Idee der Analysis, aus der Schule aber wenig vertraut. (Wen... more
by Joachim
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5

Joachim, Caroline, David and 2 more

Quotientenräume, Äquivalenzklassen, modulo
Wichtiges grundlegendes Konzept, das für Anfänger schwierig zu fassen ist - und das sowohl in lin... more
 
In der Tat ungewohnte Begriffe für Anfänger
by Joachim
 
Tritt nur in den Definitionen der ganzen und der rationalen Zahlen auf, und davon machen sich die... more
by Joachim
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5

Christian, Caroline, Franz and 2 more

Basiswechsel und Basisergänzung
by Franz
Wie kann ich linear unabhängige Vektoren zu einer Basis ergänzen? Wie führe ich einen Basiswechs... more
5

Caroline, Claudia, Niklas and 2 more

Konvergenz/ Divergenz von Reihen, Konvergenzkriterien für Reihen
by MJ (Menuja)
 
Dabei sollte auch die Frage beantwortet werden: Wann verwende ich welches Konvergenzkriterium? (... more
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3
Caroline
Detlev
Markus
Supremum / Infimum
by Caroline
Zusammenhang Maximum/Minimum, obere/untere Schranke, Supremum/Infimum
 
Für das Verständnis des Unterschieds der reellen von den rationalen Zahlen hilfreich
by Joachim
 
Übung für Konvergenzbeweise (Umgang mit Quantoren)
by Joachim
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2
Caroline
Joachim
Lineare Abbildung und darstellende Matrix
by Franz
Was sind lineare Abbildungen? Warum sind lineare Abbildungen wichtig? Zusammenhang zwischen Lin... more
3
Caroline
Franz
Niklas
Isomorphiesatz
by Franz
Intuition hinter dem Isomorphiesatz Bedeutung und Beweis des Isomorphiesatzes
3
Caroline
Detlev
Franz
Euler Substitution
3
Caroline
Detlev
Niklas
Folgenkriterium der Stetigkeit: Intuition und wie führe ich Beweise?
 
Zwei Vorstellungen zum selben Begriff sind hilfreich; die Folgendefinition der Stetigkeit kann au... more
by Joachim
 
Die Folgendefinition der Stetigkeit kann von metrischen auf topologische Räume verallgemeinert we... more
by Joachim
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2
Caroline
Joachim
Rekursive Definitionen und Folgen
by Joachim
Wie sind Addition und Multiplikation auf den natürlichen Zahlen definiert? Wie untersuche ich rek... more
 
Rekursive Definitionen sind wesentlich für die natürlichen Zahlen
by Joachim
 
Rekursive Folgen sind Spielfeld für Induktionsbeweise (Schranken, Monotonie)
by Joachim
 
Rekursion ist eines der großen Paradigmen in der Programmierung
by Joachim
 
… aber Informatiker haben wir wohl weniger in unserem Publikum als Physiker
by Joachim
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1
Joachim
Konvergenz von Cauchy-Folgen
by Joachim
 
Gibt Vorstellung zum Begriff eines vollständigen Raumes
by Joachim
 
Typischer Äquivalenzbeweis
by Joachim
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1
Joachim
Umordnung von Reihen, Großer Umordnungssatz
2
Caroline
Detlev
lineare Unabhängigkeit und Basis eines Vektorraums
by Franz
Was bedeutet lineare Unabhängigkeit bei Vektoren? Erzeugendensystem eines Vektorraums Basis als... more
2
Caroline
Franz
Ungleichungen mit Beträgen
by Caroline
Fallunterscheidung etc., u.a. Dreiecksungleichung!
 
Ungleichungen sind für die Analysis so wichtig wie Gleichung für die lineare Algebra
by Joachim
 
Konkrete Rechnungen mit Fallunterscheidungen braucht man in den beweislastigen Vorlesungen eher s... more
by Joachim
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1
Caroline

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